Formation continue Maroc

Palmarès National 2010

Arnaud Lierville — 2010-09-04T10:08:30Z

- Olympiades de mathématiques

Palmarès Maroc 2010

Arnaud Lierville — 2010-09-04T10:03:31Z

SERIE S :

Premier prix : LOUZI Azar, Lycée Victor Hugo, Marrakech

Deuxième prix : JANG Hyunwoo, Lycée Descartes, Rabat

Troisième prix : RAHHOU Ilham, Lycée Lyautey, Casablanca

Suite du classement :

4e : ZBITOU Zakaria, Lycée Lyautey, Casablanca
5e : BELMAMOUN Yassine, Lycée Descartes, Rabat
6e : AGOUMI Reda, Lycée Descartes, Rabat
7e : MIFTAH Youssef, Lycée Lyautey, Casablanca
8e : SAMAKI Ayoub, Lycée Lyautey, Casablanca
9e : HAFDAOUI Mohamed, Lycée Descartes, Rabat
10e : HALOUI Hamza, Lycée Descartes, Rabat

Candidats qui se sont très honorablement distingués :

(par ordre alphabétique)

BENHMIDA Karim, Lycée Paul Valéry, Meknès
CHENBOUT Lamri, Lycée Lyautey, Casablanca
HALOUI Karim, Lycée Regnault, Tanger
HAOUAS Mohamed Najib, Lycée Descartes, Rabat
IDRISSI ALAMI Wiame, Lycée Descartes, Rabat
KANDOUSSI Mohamed, Lycée Regnault, Tanger
RAMATCHANDIRANE Priyanka Génitha, Lycée Lyautey, Casablanca
SEFFAR Khawla, Lycée Paul Valéry, Meknès
TOUGHIA Adam, Lycée Paul Valéry, Meknès
ZIZI Kamil, Lycée Lyautey, Casablanca

Travail mental et devoirs en classe

Arnaud Lierville — 2010-05-28T14:07:39Z

Voici ici des évaluations de travail mental avec les fiches de préparation et des devoirs en classes :

Travail mental - Fiches de préparation

Travail mental - Évaluations

Devoirs en classe

Calcul vectoriel

Arnaud Lierville — 2010-05-28T12:48:07Z

Cet ensemble de documents propose de mettre en place la notion de vecteurs du plan à partir d'un algorithme de construction, celui qui permet de construire l'image d'un point par la translation qui transforme un point A en un point B (A et B étant donnés).

Un TP TICE propose la construction d'une macro avec le logiciel GeoGebra, macro permettant d'appliquer l'algorithme de construction à des points du plan.

Dans la dernière activité, l'enchainement d'algorithmes permet de mettre en place la somme de vecteurs et l'opposé d'un vecteur.

Activité : Algorithme de construction

Fichier GeoGebra de l'activité

TPM : Algorithme et vecteurs

Fichier élève du TPM

Correction du TPM

Activité : Enchainement d'algorithmes

Mots clefs

Vecteurs
Algorithme
Géométrie plane
TICE

Plaques de chocolat

Arnaud Lierville — 2010-05-28T12:16:28Z

Voici une résolution algorithmique du problème tiré du site statistix.fr

Problème : Plaques de chocolats
Planche des images
TP algorithmique : Plaques de chocolat
TP algorithmique : Chocolat en désordre (avec le logiciel Scratch)

Mots clefs

Statistiques
Modélisation
Algorithme
TICE

Analyse de données

2010-05-28T11:57:22Z

Les documents ici présentés permettent d'aborder les parties statistiques et probabilités du programme de seconde à travers deux problèmes ouverts.

Problème n°1

À partir du problème donné, on s'oriente dans un premier temps vers une résolution statistique, à l'aide d'expérimentations puis de simulations. Ces dernières sont mises en place à travers l'étude d'une feuille de calcul permettant de simuler l'expérience aléatoire.

Après analyse statistique des résultats (résumés statistiques, fluctuation d'échantillonnage, moyenne pondérée, stabilisation des fréquences, gain algébrique moyen), le problème est reposé, cette fois en interdisant le recours à une modélisation statistique, pour amener les élèves à le résoudre par un raisonnement probabiliste.

Dans les deux parties, un travail sur la logique est mené (au moins, SI, OU, ET, négation, etc.)

Test d'entrée dans l'étude - Analyse de données 1/2 (statistiques)
TP TICE : Le jeu est-il équitable ? (sans simulation puis avec)
TP TICE : Le fichier equitable.xls
Synthèse : le jeu est-il équitable ?
Test d'entrée dans l'étude - Analyse de données 2/2 (probabilités)
Activité : le jeu est-il équitable, autre attaque

Problème n°2

Ce problème s'aborde à travers deux TP TICE :
TP - Marche aléatoire 1/2

Premier temps :
— Expérimentation (question ouverte pour arriver à dégager l'idée de "créer" le hasard avec une pièce ou un dé) ;

Deuxième temps :
— Simulation (avec test logique) et gain moyen ; (nombre de parties jouées pour réinvestir la moyenne pondérée).

TP - Marche aléatoire 2/2
— Synthèse des résultats "expérimentation" des élèves dans un tableau
— TP - Algorithme marche aléatoire

Cette deuxième partie amène à la fluctuation de l'échantillon, au questionnement sur sa taille (stabilisation de la distribution des fréquences, transition vers la notion de probabilité et vers l'espérance).

Mots clefs

Résumés statistiques
Modélisation
TICE : tableur
Fluctuation d'échantillonnage
Probabilités
Logique
TICE

Un carré et un triangle

Arnaud Lierville — 2010-05-26T15:37:15Z

Cette activité est issue du site pédagogique de l'Académie d'Amiens : http://pedagogie.ac-amiens.fr/maths/

C'est un problème ouvert qui peut se résoudre de nombreuses façons.

L'une d'elles permet de revenir sur les fonctions affines.

Elle requiert l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique (ici, GeoGebra).

Activité : Un carré et un triangle

Une solution avec GeoGebra : on libère une contrainte ; le point T a pour coordonnées (i,j) dimensions des rectangles inscrits et T semble appartenir à une droite ...

Une solution avec GeoGebra

Mots clefs

Problème ouvert
Fonctions affines
Géométrie plane
TICE

Sur les toits de Casablanca

Arnaud Lierville — 2010-05-26T14:27:31Z

Cette activité permet d'introduire la fonction carrée.

Il s'agit ici de construire l'ensemble des points situés à égale distance d'une droite et d'un point (pour une droite et un point bien choisis).

Cet abord géométrique permet de réinvestir les notions de distance entre deux points et de distance entre un point et une droite. Les propriétés de symétrie de la représentation graphique de la fonction carrée sont alors facilement dégagées.

De l'ensemble des points conjecturé, on passe ensuite à la notion de courbe représentative, puis à celle d'équation de la courbe pour dégager enfin l'expression de la fonction carrée f :x->x^2.

Activité : Sur les toits de Casablanca

Pour conclure, et seulement dans le cadre d'une illustration, à l'aide d'une présentation dynamique, on peut présenter l'intérêt d'utiliser l'objet "parabole" dans la vie courante (concentration des rayons entrants vers le "Foyer").

Une fois la fonction carrée définie, et en rapport avec les fonctions affines, le problème ouvert suivant, utilisant le logiciel de géométrie dynamique GeoGebra, permet d'aborder de manière géométrique puis algébrique (dans certains cas) la résolution d'équation du type x^2=ax+b :

Un problème ouvert

Mots clefs

Fonction de référence
Géométrie plane
Lieu de points

Quelques problèmes

2010-05-26T13:08:08Z

Voici quelques problèmes permettant de mettre en place le propos sur les fonctions polynômes du second degré et homographiques :

Quelques problèmes

Pour le premier, on peut envisager une première phase d'établissement de conjecture à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique.
Le second permet de lier le programme de mathématiques et de sciences physiques de la classe de seconde (voir version complète en fin d'article)
Les deux derniers requièrent l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique (ici, GeoGebra). Ils permettent de mettre en place le contenu du programme sur les fonctions polynômes du second degré et homographiques.

Le TP suivant permet de réutiliser les résultats obtenus sur les fonctions polynômes du second degré et de faire les démonstrations algébriques ad hoc :

TP - Second degré

Attention : les questions portant sur la résolution des équations du second degré ne sont ici posées que pour susciter le questionnement. Une résolution graphique, par dichotomie à l'aide de tableaux de valeurs est suffisante. C'est aussi l'occasion de mettre en place un algorithme de dichotomie. La résolution algébrique de ces équations n'est pas attendue. Cependant, les élèves ayant bien repéré les manipulations algébriques utiles dans le cadre du second degré, pourront s'y essayer, sans que cela ne devienne un objectif de formation.

Activité : MATH/PHYS - Boule de pétanque

Mots clefs

Fonctions polynômes du second degré
Fonctions homographiques
Problèmes du second degré
Liaison Mathématiques/Sciences Physiques

PRF 2010/2011

2010-05-10T17:51:10Z

A l'issue de l'enquête en ligne proposée aux enseignants de mathématiques du Maroc et de l'analyse des résultats de cette enquête, nous avons proposé trois actions de formation pour le PRF 2010/2011.

Deux de ces demandes ont été retenues et doivent être validées définitivement :

Mathématiques en classe de seconde
Pratique de l'évaluation du socle de compétences en mathématiques

À ces deux formations s'ajoute une formation transdisciplinaire :

Méthodes et pratiques scientifiques au lycée (mathématiques, sciences physiques et sciences de la vie et de la terre).

Les demandes non satisfaites dans ce prochain PRF, le seront (en partie) dans les différents PLF.

Nous vous remercions pour votre participation à l'enquête en ligne, qui nous permet de faire une analyse des besoins en formation pour l'enseignement des mathématiques.